mekanika – fisika itu sunatullah

Fungsi Gelombang Seperti-hidrogen

Saya tulis artikel ini sambil menunggu beras dalam dandang menjadi nasi untuk makan malam. Yaitu, tentang sebuah model fungsi gelombang untuk atom yang disebut “hydrogenlike wafe function”. Kira-kira terjemahan ke bahasa Indonesianya “fungsi gelombang seperti-hidrogen”.

Bagi para praktisi kuantum, entah itu teoretik atau eksperimen, pasti pernah menyelesaikan secara analitik persamaan Schrödinger sekali seumur hidup. Dari penyelesaian itu kita dapatkan formula energi Bohr dan fungsi gelombang. Kita dapatkan juga fungsi gelombang bergantung pada parameter (n, l, m) yang kemudian kelak disebut sebagai bilangan kuantum (n = utama, l = orbital, m = magnetik). Ada satu bilangan kuantum lagi, disebut spin. Inilah model matematis atom hidrogen yang paling cocok dengan hasil eksperimen.

Menghilangkan Alergi Terhadap Persamaan Schrödinger

Banyak alasan kenapa mahasiswa fisika ataupun teknik fisika yang rada alergi atau setidak-tidaknya gimana-gitu-dech dengan Schrödinger, bukan Erwin Schrödinger si pencetus, melainkan pada persamaan yang dicetuskannya. Persamaan Schrödinger pasti muncul ketika belajar Fisika Modern, atau Fisika Atom, Fisika Zat Padat, apalagi Fisika Kuantum. Saya sendiri pertama kali mengenal persamaan ini saat duduk di kelas 3 SMA, membaca buku Fisika Modern karya Arthur Beiser yang diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia. Di bangku kuliah, persamaan ini diajarkan oleh Pak Andrianto Handojo di matakuliah Fisika Modern.

Kenapa alergi? Tentu banyak alasannya. Yang jelas, bukan karena cemburu pada Erwin yang dalam sejumlah legenda disebut sebagai the real playboy. Kepada mahasiswa, saya menganjurkan buku Introduction to Quantum Mechanics karya David J. Griffiths sebagai acuan mempelajari persamaan ini.

Mari kita telaah, kira-kira bagian mana yang membuat sebagian kita rada gimana-gitu-dech dengan persamaan ini. Kita tulis terlebih dahulu persamaan Schrödinger dalam bentuk bergantung waktu (time dependent),

$\left(- \frac{\hbar^2}{2\, m} \nabla^2 + V\right) \Psi = \Im\, \hbar\: \frac{\partial \Psi}{\partial t}$,

dengan $\Psi$ adalah solusi persamaan sebagai fungsi waktu dan posisi ($\Psi(t, x)$), $\nabla^2$ adalah operator Laplacian, dan $V$ adalah fungsi energi potensial.

Unduh Presentasi Mekanika

Berikut adalah materi presentasi bagian “MEKANIKA” saya dalam acara “Continuous Education SMP and SMA Teachers” di Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga.Materi ini terdiri dari enam file berformat .pptx yang dikompres dalam bentuk .rar. Telah ditemukan beberapa typoerror selama diskusi di kelas dan belum diubah ketika file ini diupload.

Penafian: siapa saja berhak menggunakan, menyebarluaskan, memodifikasi, sebagian atau seluruh materi selama bertujuan hanya untuk pendidikan.